Im Amt von 2001 – 2009
Am 24. November 2001 wurde Fritz-René Müller von der Nationalsynode zum 6. Bischof der Christkatholischen Kirche der Schweiz gewählt und am 9. Mai 2002 durch den Erzbischof von Utrecht und die anderen Bischöfe der in der Utrechter Union zusammengeschlossenen Kirchen in der Peter und Paul Kirche in Bern geweiht.
Er stellte sein zukünftiges Wirken unter das Leitwort „Sein Leben war das eines Menschen“. Er wählte diesen Satz aus dem Philipperbriefweil die Menschwerdung des
Gottessohnes Jesus Christus das Zentrale des christlichen Glaubens ist. In der Menschwerdung seines Sohnes hat Gott den göttlichen Keim in unsere sterbliche Natur hineingelegt, damit auch wir würdige Menschen werden könnten.
Bischof Fritz-René Müller hat bis am 28. Februar 2009 die christkatholische Kirche der Schweiz geleitet. Besonders am Herzen lagen ihm dabei die spirituelle Erneuerung der christkatholischen Kirche und die Bündelung der personellen Ressourcen aufgrund der kleiner werdenden Gemeinden bei gleichzeitigem Anwachsen der Herausforderungen für die Kirche. Ein grosses Anliegen war ihm der Kontakt mit den Menschen in den Gemeinden und eine Offenheit gegenüber Andersdenkenden.